Arthur Balfour dilahirkan di Rumah Whittingehame, Timur Lothian, Scotland, anak sulung James Maitland Balfour (1820-1856) dan Lady Blanche Gascoyne-Cecil (1825-1872). Bapanya adalah Ahli Parlimen Scotland, seperti datuknya James; ibunya, ahli keluarga Cecil yang berasal dari Robert Cecil, Earl Pertama Salisbury, adalah anak perempuan dari Marquess 2 Salisbury dan kakak kepada Marquess ke-3, Perdana Menteri masa depan. Ayahandanya adalah Duke Wellington, yang nama pertamanya dinamakan sempenanya.[1] Beliau adalah anak sulung, ketiga dari lapan anak, dan mempunyai empat saudara lelaki dan tiga adik perempuan. Arthur Balfour berpendidikan di Grange Preparatory School di Hoddesdon, Hertfordshire (1859-1861), dan Eton College (1861-1866), di mana beliau belajar dengan guru yang berpengaruh, William Johnson Cory. Dia kemudian memasuki ke Universiti Cambridge, di mana dia pelajari sains moral di Trinity College (1866-1869), menamatkan pengajian dengan gelaran ijazah kelas kedua. Adiknya adalah seorang pakar embriologi di Cambridge yakni Francis Maitland Balfour (1851-1882).[2]